Anna Maria Volpe Rinonapoli nacque ad Agordo (Belluno) il 29 febbraio 1924 da Ezel e da Coljca Hilda. Dal padre, insigne studioso dei classici e medaglia d'oro al merito per la cultura e l'arte, derivò l'impostazione umanistica della sua cultura. Durante l’ultimo conflitto mondiale operò come staffetta nella guerra di liberazione nazionale. Laureatasi in Lettere Italiane presso l’Università Statale di Milano nel 1948, insegnò in vari istituti milanesi fino al suo trasferimento a La Spezia, dove visse dal 1966 al 1986. Tenne la cattedra di Lettere nell'Istituto Einaudi fino al 1979. Nel 1954 tradusse per Mondadori "Wild Talent" di Wilson Tucker (Tele-hono sapiens, coll. Urania).
      Il "Premio Viareggio" segnalò nel 1961 il suo saggio storico Fuoco sulla Versilia (Ed. Gallo, Milano), documento agghiacciante sulle stragi compiute dai nazisti in Versilia nell’ultima guerra mondiale. Iniziò la carriera letteraria nel 1963, abbreviando la firma in Anna Rinonapoli, con il racconto Ministro notturno (Futuro, Roma), tradotto in cinque lingue, di carattere fantastico satirico. Nello stesso anno pubblicò: Libicocco (Futuro, Roma), Il contrordine (Futuro, Roma), Eroaldo o dell’estetica fantascientifica (Futuro, Roma. Ristampato dal 1964 con il titolo: La falla temporale di Giacomo Leopardi). La Tribuna, Piacenza, pubblicò nel 1964 Silenzio su Terra. Il primo romanzo dal lei composto fu La tigre rossa (Edizione gli Shocks, Milano, 1967) di carattere fantastico surreale. Seguì nel 1969 il romanzo Tre dita e un orecchio in una scatola (Todariana, Milano), sempre di carattere fantastico surreale con in più quella vena satirico- umoristica che contraddistingue molte delle sue opere. Nel 1970 scrisse il racconto Il passato verrà (La Serpe, AMSI, Milano). L’editore Novj Mir di Mosca stampò nel 1970 L'amico, racconto, e Bandagal, romanzo fantastico satirico. I racconti: Requiem per un soldato (Edizioni Critica Arte-oggi, La Spezia) e La canna d’India (Ed. Novj Mir, Mosca) sono del 1972.
      Nell’anno seguente compose tre racconti: L'adozione (Sorry, Milano), Apparentemente invisibile (Dall’Oglio, Milano), Gelosia matrimoniale (Sorry, Milano) e il romanzo Sfida al pianeta (Dall’Oglio, Milano), struggente parabola poetica sull'umanità in chiave fantascientifica. Il solito disco volante (Geis, Milano) del 1975 e Gita al pianeta madre (Armenia, Milano) del 1977 sono racconti di fantascienza, mentre Il labirinto del mio inferno (SAEL, Sarzana, 1977) è un romanzo fantastico surreale. Il registratore, racconto (Verso le Stelle, Armenia, Milano) è del 1979.
      Vinse il "Premio J.R.R. Tolkien" 1983 di narrativa fantastica con il racconto La piaga di Amfortas, nel quale Anna Rinonapoli affronta per la prima volta il genere storico-fantastico che grande tradizione ebbe nella letteratura italiana fino al Risorgimento. Compose tre opere sull'Ordine Cavalleresco Medioevale di Sant’Jacopo d’Altopascio: i racconti La piaga di Amfortas e L’incantesimo della spina di rosa e il romanzo L'aquila di fuoco, secondo classificato al "Premio Italia" 1987.Questi tre lavori sono raccolti nel volume I Cavalieri del Tau (Solfanelli, Chieti, 1986) secondo classificato al "Premio Italia" 1987 come miglior volume. Con il racconto Su un "Lied" di Schubert (Solfanelli, Chieti, 1984) era stata finalista del "Premio Tolkien" 1982. Vinse il "Premio World Sf-Italy" 1984 con il racconto Metamorfosi cosmica (incluso nel libro TV-Serial nel Cosmo) Dal 1985 diresse la rivista di letteratura fantastica Dimensione Cosmica (Solfanelli, Chieti) che ricevette premi e consensi. In Lungo la trama (Solfanelli, Chieti) sono raccolti dieci racconti fantastico-surreali nei quali rivisita gli antichi miti in una parabola che va dalla preistoria ai nostri giorni. L'anno seguente Solfanelli pubblicò il libro TV-Serial nel cosmo, romanzo satirico in chiave fantascientifica nel quale Anna Rinonapoli affrontò il problema della giustizia e l’influenza della televisione nella nostra civiltà. Sono acclusi al romanzo dieci racconti, alcuni famosi, altri inediti, tutti impegnati nelle tematiche più scottanti del nostro tempo: ecologia, elettronica, cultura di massa, ecc.
      Numerosi racconti sono apparsi su antologia italiane e straniere. Le sue opere sono state tradotte e pubblicate in Francia, Svezia, Germania Federale, URSS, Polonia, Spagna, Bulgaria, Romania, Repubblica Democratica Tedesca, Ungheria. In sua memoria è stato istituito nel 1987 il "Premio Rinonapoli" riservato a donne che si siano messe in evidenza in ogni campo artistico della fantascienza.
      Anna Rinonapoli morì, stroncata da un male incurabile, nell’Ospedale Civile di Parma l’8 ottobre 1986.